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ナンプレ（数独）のテクニック24

アラインペアエクスクルージョン
任意の2つのセルを引っ張り出し、その2つのセルのすべての組み合わせを試します。
例えば[24]のセルと[258]のセルがあったら組み合わせは[2-2][2-5][2-8][4-2][4-5][4-8]です。
もし[2-8]のパターンで強リンクを見ていくと矛盾し、[4-8]のパターンでも強リンクを見ていくと矛盾するなら[258]のセルに[8]は入らないということになり[8]を削ることができます。
仮置きっぽいですが、同じBOXとか同じ行の任意の2つのセルにヤマを張って候補が2択などのセルを探していくのがポイントです。

例：下図が具体例です。[57][3567]ですが[5-5]はあり得ないので[7-5]を見てみます。ところが右のセルが[5]だと黄色いセルに入る候補がなくなってしまいます。（さらに下図）
ということで右側のセルに[5]を入れることはできません。

4
5
7     3
5
    1 8   3
  6
    9   3
56
7   2

1 23
5
7   6 2
4
7   23

7   9   3
5
7   8
45


8 23

7 9   3

  9 2
4
7   23
  6
    5 1   3
  6
7
4
7

5 6 1 9   3

7   2   3
4
7     3
4
7   8

3 8 2
5
7   1 4 6 9
5
7

9 4 7 8   3
56
      3
  6
      3
5
    2 1

6   3
5
    8 23
5
    4 1 2
5
7
5
7   9

2 1   3
45
  9   3
5

5
  9 7 8
45
    6

7
5
  9
45
  9 6 2
5
  9 8 2
45
    1 3

左のセルと[7]、右のセルを[5]にすると

4 7   3
5
    1 8   3
  6
    9 5 2

1 23
5
7   6 2
4
7   23

7   9   3
5
7   8
45


8 23

7 9   3

  9 2
4
7   23
  6
    5 1   3
  6
7
4
7

5 6 1 9   3

7   2   3
4
7     3
4
7   8

3 8 2
5
7   1 4 6 9
5
7

9 4 7 8   3
56
      3
  6
      3
5
    2 1

6   3
5
    8 23
5
    4 1 2
5
7
5
7   9

2 1   3
45
  9   3
5

5
  9 7 8
45
    6

7
5
  9
45
  9 6 2
5
  9 8 2
45
    1 3

成立条件

候補数が少ない2つのセルを探す。（同じ行か列かBOXがいい）

2つのセルで1つは共通しているとさらに楽になる

共通の片方を残してもう片方の数字を変えて解けるか試す。

矛盾が出ればその数字は消せる

正直仮置きのようなとんでもないテクニック。コンピュータのプログラムだと見つけることができますが人間が見つけるのは難しいと思います・・・。
アラインペアエクスクルージョンでなくてもその数字を入れると矛盾するというのを早く見つけることができれば削除できるというテクニックはチェーン系に多く出てきますのでマスターしたら役に立つと思います。

他の例です:
セル[R4C4]の候補数字は[5,6,8,9]セル[R6C4]の候補数字は[5,6,8,9]
すべての組み合わせは[5,5][5,6][5,8][5,9][6,5][6,6][6,8][6,9][8,5][8,6][8,8][8,9][9,5][9,6][9,8][9,9]
[R4,C4]に[9][R6,C4]に[5]を入れると[R6,C6]に候補が入らなくなります
[R4,C4]に[9][R6,C4]に[6]を入れると[R6,C6]に候補が入らなくなります
[R4,C4]に[9][R6,C4]に[8]を入れると[R2,C4]に候補が入らなくなります
どの場合でも[R4C4]の候補[9]を削除できます

2
5
7   6   3

8
4
78   3
4
78 9   3
45
    1

1 4 8   3

  9 5 23

  9 7   3
  6
    23
  6



5
7   9 3 1 2
4
7   6
45
    2
45
    8

3 1 2

  9
56
89
4
789
45
789
456
8 2
45
7   2
45
7


56
    8 7 2 1
45
      3
456
      3
45
    9


56
  9 2
56
    4
56
89 3
5
789
56
8 1 2
5
7

4 3 1 7
  6
89
5
89 2
56
  9
56



  6
7 9 2
  6
7   2

  9   3
5
    2
  6
    1   3
45
    8   3
45


8 2
  6
    5 4 2
  6
  9 23

  9 1   3
  6
7 9   3
  6
7

ナンプレ（数独）のマスの名前

Rは行（Y軸）、Cは列（X軸）となっています。(Row、Column)

文章：たけうちとおる

DTP関連のIT技術者。システム開発など

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