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ナンプレ（数独）のテクニック14
X-サイクル
1つの数字で強リンク・弱リンクで1周します。（図の下に説明）2つのリンクを作ると共通で削除できるセルができあがります。
例：下図ではX-サイクル(x-cycles):3が:[R2C1]=強=>[R2C6]=弱=>[R5C6]=強=>[R5C3]=強=>[R3C3]=弱=>[R2C1]で成立しています。
[R2C1]か[R5C3]のどちらかに必ず[3]が入ります。どちらに[3]が来ても[R3C3]と[R4C1]に3は入ることができません。
強リンク：行にその数字が2つしかない場合片方がその数字だともう片方にはその数字がはいりません。
2
6
7
456
45
7 8 2
7 9
4 6
7 3 1
弱リンク：行にその数字が3つ以上あると、1つに入らないことがわかっても、その数字がどこに入るかはわかりません。
6
7 1
4
7 2 8
4 6
7 9 5 3
しかし1つにその数字が決まると残りにその数字は入りません。入らないセルに別の強リンクがあればそちらにその数字は入ることになります。
6
7 1
4
7 2 8
4 6
7 9 5 3
ルール2
最後は弱リンクでいいのですがもし強リンクでしかもチェーンの数が奇数の場合ルール2が成立します。
[１]=強=>[１]=弱=>[１]=強=>[１]=弱=>[１]=強=>[１]=弱=>[１]=強=>[１]（OFFスタート）
最後のセル=最初のセルなので最初OFFでスタートしているにもかかわらず最後がONになってしまいます。
矛盾するので最初がOFFということにはならずに最初のセルは[ON]で確定します。
ルール3
最後は弱リンクでいいので、[弱]=>[弱]となる場合がでてきます。上と同様チェーンの数が奇数の場合で最後が[弱]=>[弱]の場合ルール3が成立します。
[１]=強=>[１]=弱=>[１]=強=>[１]=弱=>[１]=強=>[１]=弱=>[１]=弱=>[？]（OFFスタート）
[１]=強=>[１]=弱=>[？]=強=>[？]=弱=>[？]=強=>[？]=弱=>[１]=弱=>[１]（ONスタート）
最後のセル=最初のセルなのでONスタートの場合逆回りも考えます。最後のセルのとなりはOFFとなります。
OFFスタートでもONスタートでも[弱]=>[弱]で挟まれた最後のセルの1つまえは必ず[OFF]になります。
成立条件
- 1つの数字で強・弱・強・弱というように1周するようなリンクを探していく（弱は強でもかまわない）
- 強リンクが多い数字で試すと見つけやすい
- チェーンの数が奇数なら最後が強リンクの場合最初のセルは[OFF]となる（ルール2）
- チェーンの数が奇数なら最後が弱リンクの場合最最後のセルの1つ前は[OFF]となる（ルール3）
- 強リンク弱リンクはよく出てくるので覚えておきましょう
シングルチェーンにひきつづき2つめのチェーン系です。いまのところ1つの数字に絞っていますが強リンクであればどんな数字でもこういう考え方はできます。
そのようにもっと強力で強烈なチェーン系がたくさんあるのですが、なかなか見つけるのが難しいですね。
上の例で[R2C1]が[3]の場合は下のようになる
2
6
7
456
45
7 8 2
7 9
4 6
7 3 1 23
4
7 1 5 6 23
4
7 9 8 3
6
7 9 8 3
7 9 4 3
7 1
6
7 2 5 3
6
9
4 6
9 2 3
6
5 3
4 6
1 8 7 8
5
7 3
5
7 1 9 3
7 2 4 6
6
7 1
4
7 2 8
4 6
7 9 5 3 5 2
7 9
7 9 1 8 3 6 4 1 3
9 6 3
9 4 5 8 7 2 4 3
7 8 3
6
7 23
23
6
5 1 9
上の例で[R2C1]が[3]ではない場合は下のようになる
2
6
7
456
45
7 8 2
7 9
4 6
7 3 1 23
4
7 1 5 6 23
4
7 9 8 3
6
7 9 8 3
7 9 4 3
7 1
6
7 2 5 3
6
9
4 6
9 2 3
6
5 3
4 6
1 8 7 8
5
7 3
5
7 1 9 3
7 2 4 6
6
7 1
4
7 2 8
4 6
7 9 5 3 5 2
7 9
7 9 1 8 3 6 4 1 3
9 6 3
9 4 5 8 7 2 4 3
7 8 3
6
7 23
23
6
5 1 9
[R3C3][R4C1]はどのリンクでも共通して入らない。また[R5C3]はどっちでも[3]なので確定で良い。
ナンプレ（数独）のマスの名前
X-サイクル
1つの数字で強リンク・弱リンクで1周します。（図の下に説明）2つのリンクを作ると共通で削除できるセルができあがります。
例：下図ではX-サイクル(x-cycles):3が:[R2C1]=強=>[R2C6]=弱=>[R5C6]=強=>[R5C3]=強=>[R3C3]=弱=>[R2C1]で成立しています。
[R2C1]か[R5C3]のどちらかに必ず[3]が入ります。どちらに[3]が来ても[R3C3]と[R4C1]に3は入ることができません。
強リンク：行にその数字が2つしかない場合片方がその数字だともう片方にはその数字がはいりません。
| 2 6 7 | 456 | 45 7 | 8 | 2 7 | 9 | 4 6 7 | 3 | 1 |
弱リンク：行にその数字が3つ以上あると、1つに入らないことがわかっても、その数字がどこに入るかはわかりません。
| 6 7 | 1 | 4 7 | 2 | 8 | 4 6 7 | 9 | 5 | 3 |
しかし1つにその数字が決まると残りにその数字は入りません。入らないセルに別の強リンクがあればそちらにその数字は入ることになります。
| 6 7 | 1 | 4 7 | 2 | 8 | 4 6 7 | 9 | 5 | 3 |
ルール2
最後は弱リンクでいいのですがもし強リンクでしかもチェーンの数が奇数の場合ルール2が成立します。
[１]=強=>[１]=弱=>[１]=強=>[１]=弱=>[１]=強=>[１]=弱=>[１]=強=>[１]（OFFスタート）
最後のセル=最初のセルなので最初OFFでスタートしているにもかかわらず最後がONになってしまいます。
矛盾するので最初がOFFということにはならずに最初のセルは[ON]で確定します。
ルール3
最後は弱リンクでいいので、[弱]=>[弱]となる場合がでてきます。上と同様チェーンの数が奇数の場合で最後が[弱]=>[弱]の場合ルール3が成立します。
[１]=強=>[１]=弱=>[１]=強=>[１]=弱=>[１]=強=>[１]=弱=>[１]=弱=>[？]（OFFスタート）
[１]=強=>[１]=弱=>[？]=強=>[？]=弱=>[？]=強=>[？]=弱=>[１]=弱=>[１]（ONスタート）
最後のセル=最初のセルなのでONスタートの場合逆回りも考えます。最後のセルのとなりはOFFとなります。
OFFスタートでもONスタートでも[弱]=>[弱]で挟まれた最後のセルの1つまえは必ず[OFF]になります。
- 1つの数字で強・弱・強・弱というように1周するようなリンクを探していく（弱は強でもかまわない）
- 強リンクが多い数字で試すと見つけやすい
- チェーンの数が奇数なら最後が強リンクの場合最初のセルは[OFF]となる（ルール2）
- チェーンの数が奇数なら最後が弱リンクの場合最最後のセルの1つ前は[OFF]となる（ルール3）
- 強リンク弱リンクはよく出てくるので覚えておきましょう
シングルチェーンにひきつづき2つめのチェーン系です。いまのところ1つの数字に絞っていますが強リンクであればどんな数字でもこういう考え方はできます。 そのようにもっと強力で強烈なチェーン系がたくさんあるのですが、なかなか見つけるのが難しいですね。
上の例で[R2C1]が[3]の場合は下のようになる
| 2 6 7 | 456 | 45 7 | 8 | 2 7 | 9 | 4 6 7 | 3 | 1 |
| 23 | 4 7 | 1 | 5 | 6 | 23 | 4 7 | 9 | 8 |
| 3 6 7 9 | 8 | 3 7 9 | 4 | 3 7 | 1 | 6 7 | 2 | 5 |
| 3 6 9 | 4 6 9 | 2 | 3 6 | 5 | 3 4 6 | 1 | 8 | 7 |
| 8 | 5 7 | 3 5 7 | 1 | 9 | 3 7 | 2 | 4 | 6 |
| 6 7 | 1 | 4 7 | 2 | 8 | 4 6 7 | 9 | 5 | 3 |
| 5 | 2 | 7 9 | 7 9 | 1 | 8 | 3 | 6 | 4 |
| 1 | 3 9 | 6 | 3 9 | 4 | 5 | 8 | 7 | 2 |
| 4 | 3 7 | 8 | 3 6 7 | 23 | 23 6 | 5 | 1 | 9 |
上の例で[R2C1]が[3]ではない場合は下のようになる
| 2 6 7 | 456 | 45 7 | 8 | 2 7 | 9 | 4 6 7 | 3 | 1 |
| 23 | 4 7 | 1 | 5 | 6 | 23 | 4 7 | 9 | 8 |
| 3 6 7 9 | 8 | 3 7 9 | 4 | 3 7 | 1 | 6 7 | 2 | 5 |
| 3 6 9 | 4 6 9 | 2 | 3 6 | 5 | 3 4 6 | 1 | 8 | 7 |
| 8 | 5 7 | 3 5 7 | 1 | 9 | 3 7 | 2 | 4 | 6 |
| 6 7 | 1 | 4 7 | 2 | 8 | 4 6 7 | 9 | 5 | 3 |
| 5 | 2 | 7 9 | 7 9 | 1 | 8 | 3 | 6 | 4 |
| 1 | 3 9 | 6 | 3 9 | 4 | 5 | 8 | 7 | 2 |
| 4 | 3 7 | 8 | 3 6 7 | 23 | 23 6 | 5 | 1 | 9 |
[R3C3][R4C1]はどのリンクでも共通して入らない。また[R5C3]はどっちでも[3]なので確定で良い。
| R1C1 | R1C2 | R1C3 | R1C4 | R1C5 | R1C6 | R1C7 | R1C8 | R1C9 |
| R2C1 | R2C2 | R2C3 | R2C4 | R2C5 | R2C6 | R2C7 | R2C8 | R2C9 |
| R3C1 | R3C2 | R3C3 | R3C4 | R3C5 | R3C6 | R3C7 | R3C8 | R3C9 |
| R4C1 | R4C2 | R4C3 | R4C4 | R4C5 | R4C6 | R4C7 | R4C8 | R4C9 |
| R5C1 | R5C2 | R5C3 | R5C4 | R5C5 | R5C6 | R5C7 | R5C8 | R5C9 |
| R6C1 | R6C2 | R6C3 | R6C4 | R6C5 | R6C6 | R6C7 | R6C8 | R6C9 |
| R7C1 | R7C2 | R7C3 | R7C4 | R7C5 | R7C6 | R7C7 | R7C8 | R7C9 |
| R8C1 | R8C2 | R8C3 | R8C4 | R8C5 | R8C6 | R8C7 | R8C8 | R8C9 |
| R9C1 | R9C2 | R9C3 | R9C4 | R9C5 | R9C6 | R9C7 | R9C8 | R9C9 |
Rは行（Y軸）、Cは列（X軸）となっています。(Row、Column)
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