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ナンプレ（数独）のテクニック22

ヒドゥンユニークレクタングル
下図はヒドゥンユニークレクタングルです。上の行が[16][16]のペアですが下は[136][1369]と候補が多くなっています。ユニークレクタングルのType3bに似ていますがちょっと違う考え方をします。
左上の[16]を中心に考えます。もし左上が[1]なら、その隣に[1]は入れないので[6]となります。
下の左側は[1]は入れないので[36]が候補となりますが、実は[6]が強リンクで、ここに[3]を入れると[6]が入る場所がなくなります。よって下の左側は[6]です。
ということは下の右側は[139]が残りますが、もし[1]が答えだと上の行[1][6]・下の行[6][1]でも上の行[6][1]・下の行[1][6]でもどっちも答えとなってしまい、ナンプレの問題として成り立ちません。
ということで左上が[1]の場合右下に[1]だけは入ることができません。
では左上が[6]ならどうでしょう。この場合はその隣が[1]となりやはり右下に[1]は入ることができません。
ということでいずれの場合も右下に[1]は入れないので候補[1]は削除できます。
このようにBOX内だけでなく上下の強リンクを考慮に入れて候補を削除するテクニックをヒドゥンユニークレクタングルといいます。

7 2 1   3
4
      3
4
  9
45
  9 6
45
    8


45
  9
45
8
5
89 1
  6
    1
  6
    7 23
5
    23
5
    23
5
  9

3 6
5
  9 8 2
45
    1
45
7
45
7 9


56
    9 7 2
4 6
    1 8   3
45
      3
45


8 1 4 9 5 3 2

7   2

7   6

2   3
5
      3
56
    7 8
4 6
    9 1
45


1
5
      3
5
7   2 1 3
  6
    1 3
  6
  9
  6
  9 4 8   3
5
7


4 6

4
78   3
  6
8 5   3
4
    2   3

7   9 1

1
45
  9   3
45
      3
5
  9 1 3
4
    7 8 23
5
    6 23
5


成立条件

BOX内にペアがいる

他のBOX内の同じ位置に同じペアがいる（候補は多くてかまわない）

上下のBOXに強リンクがある

[A][B]・[B][A]と[B][A]・[A][B]の関係にならないようにするのがユニークレクタングルですので、1つの候補を入れると強リンクにより[A][B]・[B][A]と[B][A]・[A][B]の関係になってしまうようなペアを見つけるのが最初です。
その後、2とおり試して共通で削除できる候補を探します。かなり見つけにくいと思います。これが使えなくても3Dメデューサなどで見つけることもできます。

こんなパターンもありますが基本は同じです

4
  6
8 2
  6
  9 2
5
  9 7
56
  9 3

89 1

1 5 23
  6
  9 23
4
  9 8   3
  6
    2
  6

4
  9 7

23

  9 7 23
  6
89 23
4
  9 2
4
  9 1 2
  6
    5
4
8

8 9 7 1 6 2 4 3 5

5 2 1 7 3 4 8 6 9

  3
  6
      3
  6
    4 8
5
  9
5
  9 7 1 2

7   3

8 23

  9 23
45
  9 2
45
  9   3
5
    1
4
8 6

  3
  6
  9 4   3
  6
89   3
  6
  9 1 7 5 2   3

8

2
  6
    1 5   3
  6
    2
4
    8 9 7   3
4

ナンプレ（数独）のマスの名前

Rは行（Y軸）、Cは列（X軸）となっています。(Row、Column)

文章：たけうちとおる

DTP関連のIT技術者。システム開発など

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