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ナンプレ（数独）のテクニック35

ユニット フォーシング チェーン
フォーシングチェーン（強制連鎖）の第四弾です。
行・列・BOXに2から4つしかない候補に注目します。それらの全てにチェーンを作ります。
あとはディジットフォーシングチェーンと同じで全てのチェーンで共通で削除できる候補を削除することができます。
もし1セルに全てのチェーンで候補が入った場合はそれ以外の数字を削除でます。ほかのパターンもディジットフォーシングチェーンと同じです。
実はチェーンは全部作らなくてもよく、1つはその数字で確定と考えて残りのチェーンで共通の削除候補を探してもOKです。

具体例は下図のようになります。オリジナル例が難しくて作れませんでした。引用SudokuWiki.org

このテクニックもほかの強制連鎖と同様に他のテクニックで解けてしまうことが多いです。サンプル問題もいちおうセルフォーシングチェーンを使う機会はでてくるのですが、実際には使わず解けてしまいます。

成立条件
  • 行・列・BOXで2〜4つしか候補が出ていない数字でチェーンを作る
  • 数字にこだわらずチェーンをつくる（弱リンクも考慮に入れる）
  • 全てのチェーンでも同じセルに同じ候補が残った=>確定
  • 全てのチェーンでも同じセルに入らない数字が出てくる=>削除決定
  • 全てのチェーンでも同じセルに2つの候補が入る=>残りを削除
  • 全てのチェーンでも共通で削除できる候補がある

2〜4のチェーンということでプログラム的にはセルフォーシングチェーンにちかいです。こちらもチェーンの長さを5までに制限しています。

他の例をあげるのが難しいのでチェーンまとめです。

AIC（オルタネーティング インファレンス チェーン）

強リンク・弱リンク・セル内の1つの数字のON/OFFで最後に元の位置に戻るチェーンを作る。 X-cycleの数字にこだわらない版ループになってる

ディジット フォーシング チェーン

一つのセルの一つの数字に注目。 ONとOFFの2つのチェーンを作る。弱リンクも考慮に入れる 共通で削除できる候補を削除する 1セルにONでもOFFでも入った場合はそれ以外の数字を削除できる Alternating Inference Chainsの一周しない版

西尾 フォーシング チェーン

一つのセルの一つの数字に注目。 ONとOFFでためす。弱リンクも考慮に入れる。 ONで矛盾が出たらその候補はない OFFで矛盾が出たらその候補が確定 Digit Forcing Chainsのエラー部分を切り出した感じ

セル フォーシング チェーン

一つのセルの複数の数字に注目。弱リンクも考慮に入れる 共通で削除できる候補を削除する 2択セルのそれぞれの数字がONの場合のチェーンを作成。（2択の場合はDigit Forcing Chainsと同じ） 3択セルのそれぞれの数字がONの場合のチェーンを作成。 4択セルのそれぞれの数字がONの場合のチェーンを作成。

ユニット フォーシング チェーン

行または列の1つの数字に注目。行に[8]が3つでるなら3つのチェーンを作る 弱リンクも考慮に入れる。共通で削除できる候補を削除する2つか3つか4つで動かす

ナンプレ（数独）のマスの名前

R1C1R1C2R1C3R1C4R1C5R1C6R1C7R1C8R1C9
R2C1R2C2R2C3R2C4R2C5R2C6R2C7R2C8R2C9
R3C1R3C2R3C3R3C4R3C5R3C6R3C7R3C8R3C9
R4C1R4C2R4C3R4C4R4C5R4C6R4C7R4C8R4C9
R5C1R5C2R5C3R5C4R5C5R5C6R5C7R5C8R5C9
R6C1R6C2R6C3R6C4R6C5R6C6R6C7R6C8R6C9
R7C1R7C2R7C3R7C4R7C5R7C6R7C7R7C8R7C9
R8C1R8C2R8C3R8C4R8C5R8C6R8C7R8C8R8C9
R9C1R9C2R9C3R9C4R9C5R9C6R9C7R9C8R9C9

Rは行（Y軸）、Cは列（X軸）となっています。(Row、Column)

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