文章：DTP関連のIT技術者。システム開発など
運営：嵐山デザインガレージ合同会社たけうちとおるのスクリプトノート| ファイナンシャルプランナー| 著書（Amazon）
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ナンプレ（数独）のテクニック20
SKループ
下図のように1行目・9行目・1列目・9列目を見ていきます。
左上のBOXでは横に1行目の候補 [7,8]が右上のBOXの1行目[7,8]と共通します。また縦は1列目の候補[2,7]が左下のBOXの1列目[2,7]と共通します。そして縦横のあまりが[3,5]で共通します。
この関係が右上、右下、左下でも同じようになりループしています。
時計回りに候補の数を計算します：
左上BOXのあまりの候補数：2 / 左上BOXの行の候補数：2
右上BOXのあまりの候補数：2 / 右上BOXの列の候補数：2
右下BOXのあまりの候補数：2 / 右下BOXの行の候補数：2
左下BOXのあまりの候補数：2 / 左下BOXの列の候補数：2
[2-2-2-2-2-2-2-2]となり16です。また空白セルも16なので数字がロックされ、行列のBOX外のセルからはそれぞれの共通候補、BOX内の行列以外のセルからはあまりの候補が削除できます。
この理屈は候補数が1の場合とかあまりが3の場合でも空白セルが16で候補の合計が16であれば成立しますし、空白セルが15の場合でも候補の数が15なら成立します。
4 3
5
78 3
78 6 1 3
89 1
5
7
789 1
789 2 2
5
7
56
78 9
5
78 1
4
8 12
45
7 3 1
4 6
78 1
6
7 23
7 1 23
6
78 3
789 3
4
89 2
4
7
4 6
789 5
6
7 9
7 9 2
6
7 1 5 3
6
789
6
789 4 1 3
5
7 9 3
5
7 1 3
7 4 6 8 2
5
7 9 12
7 9 1 3
5
7 9 8 3
456
1 3
4 6
2 7 9
56
1
6
1 3
56
23
7 3
4
78 5 3
789 3
4
89
4 6
7 1 2
4 6
7 9
6
7 9 12
7 9 12
4
78
5
78 1
4
8 1
456
7 2
456
7 3
56
7 6 3
4
7 1 3
4
7 3
5
7 9 2 1
45
7
45
7 9
4
7 9 8
グレーベースの候補がBOX内で共通しています。
※どうしてそうなるか
ヨコのペアが2行で縦のペアが2列で合計8つの数字。あふれ数字のペアは4つのBOXで8つの数字。
16個のセルに対して16の数字なので二国同盟と同様数字が確定するため他にその数字は入ることができません。
成立条件
- 4つのBOXでコアとなる確定数字があり行列が同じ。さらにコア数字の上下左右は空いている。（ふさがっている場合もあり）
- 1つのBOX内で縦で共通（[12][12]など）、横で共通（[34][34]など）している
- 1つのBOX内で縦で共通以外のあまりと、横で共通以外のあまりは共通している
- 左上と右上BOXの行は共通候補。左下と右下BOXの行は共通候補。左上と左下BOXの列は共通候補。右上と右下BOXの列は共通候補。
- BOXを時計回りに左上BOX[あまり候補数][ヨコ候補数]右上BOX[あまり候補数][タテ候補数]右下BOX[あまり候補数][ヨコ候補数]左下BOX[あまり候補数][タテ候補数]の合計数と空白セルの数が同じになる（最大16）
- ペアではなくシングルであまりの数字が3種類のパターンもあり。
どうしようもないぐらいややこしいのですが、出てきたときに解ければ最高に嬉しいと思います。
問題作成も難しくて、しかもSKループが出るような問題はなぜかほぼ難問になりました。（より難しいテクニックを大量に使う）
正直あまり出てこないテクニックだと思いますがSKループを使わないとほかのテクニックでは解けない問題もあるのでいちおう覚えておいてもいいかも
2021/03/29ペアでは無いシングルのパターンがおかしいのではというご指摘を受けて修正しました。
2022/06/22解けない問題が多かったので見直したところクラシックSKループになっていて[2-2-2-2-2-2-2-2]しか検出していませんでした。
下図のように数字がペアではなくシングルであまりが3のパターンもあります。
こちらも16のセルに対して
左上BOXのあまりの候補数：3 / 左上BOXの行の候補数：1
右上BOXのあまりの候補数：3 / 右上BOXの列の候補数：1
右下BOXのあまりの候補数：3 / 右下BOXの行の候補数：1
左下BOXのあまりの候補数：3 / 左下BOXの列の候補数：1
[3-1-3-1-3-1-3-1]。合計16なのでロックされます。
5
78 6 2
45
8 9 1 3
5
12
5
8 2
45
12
7 3
45
5
89 2
45
3 12
6
8 1
56
7 2
456
12
6
45
9 1 2
5
7 2
5
9 23
6
4 2
56
2
56
7 3
9 8 4 3
7
5
9 3
7 2
5
9 1 8 6 3
56
12
5
12
56
1
6
8 1 3
56
1
56
8 9 4 7
7 9 8 1
6
1
4 6
7 9 1
4 6
3 5 2 2 3
45
456
4 6
7 8
4 6
9
456
7 3
9 1 3
6
8 9 1
4 6
8 5 1
6
7 12
4 6
2
4 6
8 2
6
7 3
4
56
8 1
45
7 12
4 6
1
6
9 3 2
456
8 2
6
45
9
グレーベースの候補がBOX内で共通しています。
下図は14のセルに対して
左上BOXのあまりの候補数：3 / 左上BOXの行の候補数：1
右上BOXのあまりの候補数：2 / 右上BOXの列の候補数：1
右下BOXのあまりの候補数：3 / 右下BOXの行の候補数：1
左下BOXのあまりの候補数：2 / 左下BOXの列の候補数：1
[3-1-2-1-3-1-2-1]。合計14なのでロックされます。
2 3
56
56
9 1 3
6
89 7 3
6
9
56
8 1
6
8 4 3
6
9 8
4 6
9 5 1 3
4
9 3
4 6
9 2 7 1
6
9 7
456
1
4 6
89 2
4 6
9 3
6
8
56
89 3
56
8 123
456
2
456
8 7 1 3
45
23
45
456
8 9 1 3
56
8 3
5
89 123
45
2
45
89 123
4
9 6 23
45
9 7 123
4
8 1 3
5
8 3
56
9 7 2
456
9 123
4
9 1 3
45
9 8
456
123
4 6
1 3
56
56
8 2
56
3 2
4 6
9
45
89 2
456
9 1
4 6
8 7 1 9 2
6
8 23
4 6
3
4
8 7
4 6
8 5 3
6
8 4
56
7 3
6
3
5
8 1 9 3
6
8 2
グレーベースの候補がBOX内で共通しています。
ナンプレ（数独）のマスの名前
R1C1 R1C2 R1C3 R1C4 R1C5 R1C6 R1C7 R1C8 R1C9 R2C1 R2C2 R2C3 R2C4 R2C5 R2C6 R2C7 R2C8 R2C9 R3C1 R3C2 R3C3 R3C4 R3C5 R3C6 R3C7 R3C8 R3C9 R4C1 R4C2 R4C3 R4C4 R4C5 R4C6 R4C7 R4C8 R4C9 R5C1 R5C2 R5C3 R5C4 R5C5 R5C6 R5C7 R5C8 R5C9 R6C1 R6C2 R6C3 R6C4 R6C5 R6C6 R6C7 R6C8 R6C9 R7C1 R7C2 R7C3 R7C4 R7C5 R7C6 R7C7 R7C8 R7C9 R8C1 R8C2 R8C3 R8C4 R8C5 R8C6 R8C7 R8C8 R8C9 R9C1 R9C2 R9C3 R9C4 R9C5 R9C6 R9C7 R9C8 R9C9
Rは行（Y軸）、Cは列（X軸）となっています。(Row、Column)
文章：たけうちとおる
たけうちとおるのスクリプトノート| ファイナンシャルプランナー| 著書（Amazon）
SKループ
下図のように1行目・9行目・1列目・9列目を見ていきます。
左上のBOXでは横に1行目の候補 [7,8]が右上のBOXの1行目[7,8]と共通します。また縦は1列目の候補[2,7]が左下のBOXの1列目[2,7]と共通します。そして縦横のあまりが[3,5]で共通します。
この関係が右上、右下、左下でも同じようになりループしています。
時計回りに候補の数を計算します：
左上BOXのあまりの候補数：2 / 左上BOXの行の候補数：2
右上BOXのあまりの候補数：2 / 右上BOXの列の候補数：2
右下BOXのあまりの候補数：2 / 右下BOXの行の候補数：2
左下BOXのあまりの候補数：2 / 左下BOXの列の候補数：2
[2-2-2-2-2-2-2-2]となり16です。また空白セルも16なので数字がロックされ、行列のBOX外のセルからはそれぞれの共通候補、BOX内の行列以外のセルからはあまりの候補が削除できます。
この理屈は候補数が1の場合とかあまりが3の場合でも空白セルが16で候補の合計が16であれば成立しますし、空白セルが15の場合でも候補の数が15なら成立します。
| 4 | 3 5 78 | 3 78 | 6 | 1 3 89 | 1 5 7 | 789 | 1 789 | 2 |
| 2 5 7 | 56 78 | 9 | 5 78 | 1 4 8 | 12 45 7 | 3 | 1 4 6 78 | 1 6 7 |
| 23 7 | 1 | 23 6 78 | 3 789 | 3 4 89 | 2 4 7 | 4 6 789 | 5 | 6 7 9 |
| 7 9 | 2 | 6 7 | 1 | 5 | 3 | 6 789 | 6 789 | 4 |
| 1 3 5 7 9 | 3 5 7 | 1 3 7 | 4 | 6 | 8 | 2 5 7 9 | 12 7 9 | 1 3 5 7 9 |
| 8 | 3 456 | 1 3 4 6 | 2 | 7 | 9 | 56 | 1 6 | 1 3 56 |
| 23 7 | 3 4 78 | 5 | 3 789 | 3 4 89 | 4 6 7 | 1 | 2 4 6 7 9 | 6 7 9 |
| 12 7 | 9 | 12 4 78 | 5 78 | 1 4 8 | 1 456 7 | 2 456 7 | 3 | 56 7 |
| 6 | 3 4 7 | 1 3 4 7 | 3 5 7 9 | 2 | 1 45 7 | 45 7 9 | 4 7 9 | 8 |
グレーベースの候補がBOX内で共通しています。
※どうしてそうなるか
ヨコのペアが2行で縦のペアが2列で合計8つの数字。あふれ数字のペアは4つのBOXで8つの数字。
16個のセルに対して16の数字なので二国同盟と同様数字が確定するため他にその数字は入ることができません。
- 4つのBOXでコアとなる確定数字があり行列が同じ。さらにコア数字の上下左右は空いている。（ふさがっている場合もあり）
- 1つのBOX内で縦で共通（[12][12]など）、横で共通（[34][34]など）している
- 1つのBOX内で縦で共通以外のあまりと、横で共通以外のあまりは共通している
- 左上と右上BOXの行は共通候補。左下と右下BOXの行は共通候補。左上と左下BOXの列は共通候補。右上と右下BOXの列は共通候補。
- BOXを時計回りに左上BOX[あまり候補数][ヨコ候補数]右上BOX[あまり候補数][タテ候補数]右下BOX[あまり候補数][ヨコ候補数]左下BOX[あまり候補数][タテ候補数]の合計数と空白セルの数が同じになる（最大16）
- ペアではなくシングルであまりの数字が3種類のパターンもあり。
どうしようもないぐらいややこしいのですが、出てきたときに解ければ最高に嬉しいと思います。
問題作成も難しくて、しかもSKループが出るような問題はなぜかほぼ難問になりました。（より難しいテクニックを大量に使う）
正直あまり出てこないテクニックだと思いますがSKループを使わないとほかのテクニックでは解けない問題もあるのでいちおう覚えておいてもいいかも
2021/03/29ペアでは無いシングルのパターンがおかしいのではというご指摘を受けて修正しました。
2022/06/22解けない問題が多かったので見直したところクラシックSKループになっていて[2-2-2-2-2-2-2-2]しか検出していませんでした。
下図のように数字がペアではなくシングルであまりが3のパターンもあります。
こちらも16のセルに対して
左上BOXのあまりの候補数：3 / 左上BOXの行の候補数：1
右上BOXのあまりの候補数：3 / 右上BOXの列の候補数：1
右下BOXのあまりの候補数：3 / 右下BOXの行の候補数：1
左下BOXのあまりの候補数：3 / 左下BOXの列の候補数：1
[3-1-3-1-3-1-3-1]。合計16なのでロックされます。
| 5 78 | 6 | 2 45 8 | 9 | 1 3 5 | 12 5 8 | 2 45 | 12 7 | 3 45 |
| 5 89 | 2 45 | 3 | 12 6 8 | 1 56 | 7 | 2 456 | 12 6 | 45 9 |
| 1 | 2 5 7 | 2 5 9 | 23 6 | 4 | 2 56 | 2 56 7 | 3 9 | 8 |
| 4 | 3 7 | 5 9 | 3 7 | 2 | 5 9 | 1 | 8 | 6 |
| 3 56 | 12 5 | 12 56 | 1 6 8 | 1 3 56 | 1 56 8 | 9 | 4 | 7 |
| 7 9 | 8 | 1 6 | 1 4 6 | 7 9 | 1 4 6 | 3 | 5 | 2 |
| 2 | 3 45 | 456 | 4 6 7 | 8 | 4 6 9 | 456 7 | 3 9 | 1 |
| 3 6 8 | 9 | 1 4 6 8 | 5 | 1 6 7 | 12 4 6 | 2 4 6 8 | 2 6 7 | 3 4 |
| 56 8 | 1 45 | 7 | 12 4 6 | 1 6 9 | 3 | 2 456 8 | 2 6 | 45 9 |
グレーベースの候補がBOX内で共通しています。
下図は14のセルに対して
左上BOXのあまりの候補数：3 / 左上BOXの行の候補数：1
右上BOXのあまりの候補数：2 / 右上BOXの列の候補数：1
右下BOXのあまりの候補数：3 / 右下BOXの行の候補数：1
左下BOXのあまりの候補数：2 / 左下BOXの列の候補数：1
[3-1-2-1-3-1-2-1]。合計14なのでロックされます。
| 2 | 3 56 | 56 9 | 1 3 6 89 | 7 | 3 6 9 | 56 8 | 1 6 8 | 4 |
| 3 6 9 | 8 | 4 6 9 | 5 | 1 3 4 9 | 3 4 6 9 | 2 | 7 | 1 6 9 |
| 7 | 456 | 1 | 4 6 89 | 2 | 4 6 9 | 3 | 6 8 | 56 89 |
| 3 56 8 | 123 456 | 2 456 8 | 7 | 1 3 45 | 23 45 | 456 8 | 9 | 1 3 56 8 |
| 3 5 89 | 123 45 | 2 45 89 | 123 4 9 | 6 | 23 45 9 | 7 | 123 4 8 | 1 3 5 8 |
| 3 56 9 | 7 | 2 456 9 | 123 4 9 | 1 3 45 9 | 8 | 456 | 123 4 6 | 1 3 56 |
| 56 8 | 2 56 | 3 | 2 4 6 9 | 45 89 | 2 456 9 | 1 | 4 6 8 | 7 |
| 1 | 9 | 2 6 8 | 23 4 6 | 3 4 8 | 7 | 4 6 8 | 5 | 3 6 8 |
| 4 | 56 | 7 | 3 6 | 3 5 8 | 1 | 9 | 3 6 8 | 2 |
グレーベースの候補がBOX内で共通しています。
ナンプレ（数独）のマスの名前
| R1C1 | R1C2 | R1C3 | R1C4 | R1C5 | R1C6 | R1C7 | R1C8 | R1C9 |
| R2C1 | R2C2 | R2C3 | R2C4 | R2C5 | R2C6 | R2C7 | R2C8 | R2C9 |
| R3C1 | R3C2 | R3C3 | R3C4 | R3C5 | R3C6 | R3C7 | R3C8 | R3C9 |
| R4C1 | R4C2 | R4C3 | R4C4 | R4C5 | R4C6 | R4C7 | R4C8 | R4C9 |
| R5C1 | R5C2 | R5C3 | R5C4 | R5C5 | R5C6 | R5C7 | R5C8 | R5C9 |
| R6C1 | R6C2 | R6C3 | R6C4 | R6C5 | R6C6 | R6C7 | R6C8 | R6C9 |
| R7C1 | R7C2 | R7C3 | R7C4 | R7C5 | R7C6 | R7C7 | R7C8 | R7C9 |
| R8C1 | R8C2 | R8C3 | R8C4 | R8C5 | R8C6 | R8C7 | R8C8 | R8C9 |
| R9C1 | R9C2 | R9C3 | R9C4 | R9C5 | R9C6 | R9C7 | R9C8 | R9C9 |
Rは行（Y軸）、Cは列（X軸）となっています。(Row、Column)
文章：たけうちとおるのスクリプトノート| ファイナンシャルプランナー| 著書（Amazon）