AIC（オルタネーティング インファレンス チェーン）
X-サイクルの数字にこだわらない版です。X-サイクルは1つの数字でしたがAICでは数字が変わってもいいので強リンク・弱リンクで1周します。（図の下に説明）
下図では[R8C4]=強=>[R8C8]=弱=>[R8C8]=強=>[R6C8]=弱=>[R4C7]=強=>[R4C5]=弱=>[R4C5]=強=>[R9C5]=弱=>[R8C4]でAICが成立しています。
（数字が変わるときはセル内で変わります）またチェーンの数が奇数ですので逆順に回しても数字が確定します。
下図は
[1]=強=>[1]=弱=>[9]=強=>[9]=弱=>[9]=強=>[9]=弱=>[1]=強=>[1]=弱=>[1]のチェーンです。
もしスタートがOFFならば
[1]=強=>[1]=弱=>[9]=強=>[9]=弱=>[9]=強=>[9]=弱=>[1]=強=>[1]=弱=>[1]となります。
もしスタートがONならば
[1]=強=>[?]=弱=>[?]=強=>[?]=弱=>[?]=強=>[?]=弱=>[?]=強=>[?]=弱=>[?]でわからなくなるのですが
逆回りに考えると
[1]<=強=[1]<=弱=[9]<=強=[9]<=弱=[9]<=強=[9]<=弱=[1]<=強=[1]<=弱=[1]となります
ということはどちらのチェーンになったとしても[R4C5]と[R8C8]は共通で入れない数字が出てきます。
問題を解くときはメモ機能を活用しましょう。

強リンク：行にその数字が2つしかない場合片方がその数字だともう片方にはその数字がはいりません。

弱リンク：行にその数字が3つ以上あると、1つに入らないことがわかっても、その数字がどこに入るかはわかりません。

しかし1つにその数字が決まると残りにその数字は入りません。入らないセルに別の強リンクがあればそちらにその数字は入ることになります。

ルール2
最後は弱リンクでいいのですがもし強リンクでしかもチェーンの数が奇数の場合ルール2が成立します。
[１]=強=>[１]=弱=>[１]=強=>[１]=弱=>[１]=強=>[１]=弱=>[１]=強=>[１]（OFFスタート）
最後のセル=最初のセルなので最初OFFでスタートしているにもかかわらず最後がONになってしまいます。
矛盾するので最初がOFFということにはならずに最初のセルは[ON]で確定します。

ルール3
最後は弱リンクでいいので、[弱]=>[弱]となる場合がでてきます。上と同様チェーンの数が奇数の場合で最後が[弱]=>[弱]の場合ルール3が成立します。
[１]=強=>[１]=弱=>[１]=強=>[１]=弱=>[１]=強=>[１]=弱=>[１]=弱=>[？]（OFFスタート）
[１]=強=>[１]=弱=>[？]=強=>[？]=弱=>[？]=強=>[？]=弱=>[１]=弱=>[１]（ONスタート）
最後のセル=最初のセルなのでONスタートの場合逆回りも考えます。最後のセルのとなりはOFFとなります。
OFFスタートでもONスタートでも[弱]=>[弱]で挟まれた最後のセルの1つまえは必ず[OFF]になります。