エクストリーム問題

西尾フォーシングチェーン
フォーシングチェーン（強制連鎖）の第二弾です。
ナンプレ上級者の間で絶大な支持を受けるパズル作家、西尾徹也氏のテクニックです。
テクニック自体も非常に強力でなんでも解いてしまうような勢いです。
一つのセルの一つの数字に注目。ONのチェーンを2つ作ります。（弱リンクも考慮に入れる） 2つのチェーンで矛盾した場合その候補はなしということになります。
逆にOFFのチェーンで矛盾する場合は確定ということになります。 矛盾のパターンがいくつかあり下図にまとめます。

具体例は下図のようになります。オリジナル例が難しくて作れませんでした。引用SudokuWiki.org

AICの一周しない版となります。難易度が高いテクニックなのですがこれをつかう前に他のテクニックで解いてしまうことがほとんどです。サンプル問題もいちおう西尾フォーシングチェーンを使う機会はでてくるのですが、実際には使わず解けてしまいます。

成立条件
  • 1つのセルの候補のうち1つの数字に注目
  • 数字にこだわらずチェーンを2つつくる（弱リンクも考慮に入れる）
  • ONチェーン2つで同じセルに片方は候補が残り片方はその候補が削除=>削除決定
  • ONチェーン2つで空白セルができてしまう=>削除決定
  • ONチェーン2つで同じ行（列・BOX）から候補数字がなくなってしまう=>削除決定
  • ONチェーン2つで同じ行（列・BOX）に同じ数字が2つ入ってしまう=>削除決定
  • OFFチェーンで矛盾が出る場合は=>確定

チェーンの作り方はAICと同じです。それにしてもこの西尾さんという方は独自のテクニックまであみだされて、すごい人ですね。

他の例をあげるのが難しいのでチェーンまとめです。

AIC（オルタネーティング インファレンス チェーン）

強リンク・弱リンク・セル内の1つの数字のON/OFFで最後に元の位置に戻るチェーンを作る。 X-cycleの数字にこだわらない版ループになってる

ディジット フォーシング チェーン

一つのセルの一つの数字に注目。 ONとOFFの2つのチェーンを作る。弱リンクも考慮に入れる 共通で削除できる候補を削除する 1セルにONでもOFFでも入った場合はそれ以外の数字を削除できる Alternating Inference Chainsの一周しない版

西尾 フォーシング チェーン

一つのセルの一つの数字に注目。 ONとOFFでためす。弱リンクも考慮に入れる。 ONで矛盾が出たらその候補はない OFFで矛盾が出たらその候補が確定 Digit Forcing Chainsのエラー部分を切り出した感じ

セル フォーシング チェーン

一つのセルの複数の数字に注目。弱リンクも考慮に入れる 共通で削除できる候補を削除する 2択セルのそれぞれの数字がONの場合のチェーンを作成。（2択の場合はDigit Forcing Chainsと同じ） 3択セルのそれぞれの数字がONの場合のチェーンを作成。 4択セルのそれぞれの数字がONの場合のチェーンを作成。

ユニット フォーシング チェーン

行または列の1つの数字に注目。行に[8]が3つでるなら3つのチェーンを作る 弱リンクも考慮に入れる。共通で削除できる候補を削除する2つか3つか4つで動かす