エクストリーム問題

説明の下に練習問題があります。

年齢: 性別:

グループXサイクル
X-サイクルは1つの数字1つのセルでチェーンをつないで行くのですが、いくつかの数字をグループにして考えるバージョンです。

F
12 
   
   
F
12 
 5 
   
4938
E
12 
 5 
7  
6 2 
   
7  

上の場合はXサイクルだと弱リンクとなりますが
左の2つを1つの数字と考えるとグループXサイクルでは強リンクになります。

C
12 
45 
7 9
C
12 
 5 
7  
 2 
4  
7  
D
1  
4  
7 9
3 6
 2 
45 
7 9
 2 
 5 
7  
8

上の場合は上段2つと中段1つが強リンクとして考えます。
また左列2つと中央の列1つも強リンクです。

グループにする数字があると候補が増える分X-サイクルよりもたくさんの可能性が広がります。
具体的にはX-サイクル同様 強リンク->弱リンク->強リンク->弱リンクとつないでいき最初のセルに戻るチェーンを探します。
最後だけは弱リンクでも構いません。そうすることによって、
[]=強=>[1]=弱=>[,]=強=>[1]=弱=>[]=強=>[1,1]=弱=>[](OFFスタート)
[1]=強=>[]=弱=>[?,?]=強=>[?]=弱=>[?]=強=>[,]=弱=>[1](ONスタート)
の2パターンが考えられいずれの場合も[1]を削除できるセルを探します。
最後のセル=最初のセルなのでONスタートの場合逆回りも考えます。最後のセルのとなりはOFFとなります。

例:下図は[1]のグループXサイクルです。Xサイクル同様スタートに[1]が入らない場合チェーンがつながり1周します。
[R1C3]=強=>[R7C3]=弱=>[R7C7,R7C8]=強=>[R8C7]=弱=>[R3C7]=強=>[R3C1,R3C2]=弱=>[R1C3]で
スタートがOFFの時のONになるチェーン:[R7C3][R8C7][R3C1,R3C2]と
スタートONの時[R1C3]のどちらの場合も共通で削除できるセルが発生します。
問題を解くときはメモ機能を活用しましょう。

グループXサイクル

ABC...はチェーンの順番です。

いずれの場合も[R1C1][R1C2]には[1]は入れません

12 
   
 8 
123
  6
 8 
1  
  6
   
12 
   
7  
512 
   
7  
 23
   
 8 
49
7 23
 5 
 8 
912 
   
   
64123
 5 
 8 
12 
 5 
   
 23
   
   
12 
   
   
12 
 5 
   
493812 
 5 
7  
6 2 
   
7  
697  3
4  
   
25  3
4  
   
81
312 
4  
   
81  
4 6
7  
   
4  
7  
1  
   
7  
 2 
4 6
7  
95
12 
4  
   
12 
4  
   
51 3
4 6
78 
   
4  
789
1 3
   
7 9
 23
4 6
7  
 2 
   
7  
 23
4  
7  
1  
4  
 89
   
4 6
78 
1  
  6
   
 23
 5 
   
   
4  
789
 23
   
   
12 
45 
7 9
12 
 5 
7  
 2 
4  
7  
51  
4  
78 
2   
4  
78 
   
4  
789
   
   
7 9
1  
4  
7 9
36
   
4  
  9
   
4  
7  
3 2 
 5 
   
16 2 
45 
7 9
 2 
 5 
7  
8

ルール2
Xサイクル・グループXサイクルどちらも最後は弱リンクでいいのですがもし強リンクでしかもチェーンの数が奇数の場合ルール2が成立します。
[]=強=>[1]=弱=>[,]=強=>[1]=弱=>[]=強=>[1,1]=弱=>[]=強=>[1](OFFスタート)
最後のセル=最初のセルなので最初OFFでスタートしているにもかかわらず最後がONになってしまいます。
矛盾するので最初がOFFということにはならずに最初のセルは[ON]で確定します。

ルール3
Xサイクル・グループXサイクルどちらも最後は弱リンクでいいので、[弱]=>[弱]となる場合がでてきます。上と同様チェーンの数が奇数の場合で最後が[弱]=>[弱]の場合ルール3が成立します。
[]=強=>[1]=弱=>[,]=強=>[1]=弱=>[]=強=>[1,1]=弱=>[]=弱=>[?](OFFスタート)
[1]=強=>[]=弱=>[?,?]=強=>[?]=弱=>[?]=強=>[?,?]=弱=>[]=弱=>[1](ONスタート)
最後のセル=最初のセルなのでONスタートの場合逆回りも考えます。最後のセルのとなりはOFFとなります。
OFFスタートでもONスタートでも[弱]=>[弱]で挟まれた最後のセルの1つまえは必ず[OFF]になります。

開発中のため問題が変わったりスコアを削除する場合もあります。ご了承ください

問題1

平均00:09:29

00:00:00

X-サイクルグループXサイクルシングルチェーンネイキッドペア・トリプル
問題2

平均00:11:21

00:00:00

X-サイクルXY-チェーンアラインペアエクスクルージョングループXサイクルネイキッドペア・トリプルボックスラインポインティングペア
問題3

平均00:07:50

00:00:00

X-サイクルアラインペアエクスクルージョングループXサイクルヒドゥンユニークレクタングル
問題4

平均00:08:51

00:00:00

WXYZ-ウィングX-サイクルXY-チェーンアラインペアエクスクルージョングループXサイクルネイキッドペア・トリプルヒドゥンペア・トリプルヒドゥンユニークレクタングル
問題5

平均00:11:47

00:00:00

WXYZ-ウィングXY-チェーンアラインペアエクスクルージョングループXサイクルネイキッドペア・トリプルポインティングペア
問題6

平均00:09:09

00:00:00

X-サイクルXY-チェーンアラインペアエクスクルージョングループXサイクルネイキッドペア・トリプルボックスラインポインティングペア
問題7

平均00:10:47

00:00:00

X-サイクルアラインペアエクスクルージョングループXサイクルポインティングペア
問題8

平均00:07:16

00:00:00

WXYZ-ウィングX-サイクルアラインペアエクスクルージョングループXサイクルポインティングペア
問題9

平均00:07:20

00:00:00

X-サイクルグループXサイクルシングルチェーンネイキッドペア・トリプル
問題10

平均00:06:22

00:00:00

X-サイクルアラインペアエクスクルージョングループXサイクルヒドゥンユニークレクタングル