SKループ
2021/3/31問題を変更しました。
SKループは上級テクニックも使用しています。（上級テクニックはソル君のヒントは出せません）
下図のように1行目・9行目・1列目・9列目を見ていきます。
左上のBOXでは横に1行目の候補 [7,8]が右上のBOXの1行目[7,8]と共通します。また縦は1列目の候補[2,7]が左下のBOXの1列目[2,7]と共通します。そして縦横のあまりが[3,5]で共通します。
この関係が右上、右下、左下でも同じようになりループしています。
時計回りに候補の数を計算します：
左上BOXのあまりの候補数：2 / 左上BOXの行の候補数：2
右上BOXのあまりの候補数：2 / 右上BOXの列の候補数：2
右下BOXのあまりの候補数：2 / 右下BOXの行の候補数：2
左下BOXのあまりの候補数：2 / 左下BOXの列の候補数：2
[2-2-2-2-2-2-2-2]となり16です。また空白セルも16なので数字がロックされ、行列のBOX外のセルからはそれぞれの共通候補、BOX内の行列以外のセルからはあまりの候補が削除できます。

この理屈は候補数が1の場合とかあまりが3の場合でも空白セルが16で候補の合計が16であれば成立しますし、空白セルが15の場合でも候補の数が15なら成立します。

グレーベースの候補がBOX内で共通しています。

※どうしてそうなるか
ヨコのペアが2行で縦のペアが2列で合計8つの数字。あふれ数字のペアは4つのBOXで8つの数字。 16個のセルに対して16の数字なので二国同盟と同様数字が確定するため他にその数字は入ることができません。